2進数・8進数・10進数・16進数の変換方法と計算例・早見表（情報処理試験対策）
プログラミングや基本情報技術者試験で必須となるN進数の変換方法を分かりやすく解説。2進数から16進数への変換手順や便利な早見表も掲載しています。
基数変換（N進数）の基本
私たちが普段使っている数字は「10進数（0〜9の10個の数字を使う）」ですが、コンピュータの世界では「2進数（0と1のみ）」が使われます。さらに、2進数を人間が扱いやすくするために「8進数」や「16進数」にまとめて表現することが多くあります。
- 2進数 (Binary): 0と1で表現。(例: 1010)
- 8進数 (Octal): 0〜7で表現。(例: 12)
- 10進数 (Decimal): 0〜9で表現。(例: 10)
- 16進数 (Hexadecimal): 0〜9とA〜Fで表現。(例: A)
2進数から16進数への簡単な変換手順
2進数を16進数に変換するには、2進数を「右から4桁ずつ」に区切って変換するのが最も簡単です。なぜなら、2の4乗は16であり、2進数4桁がちょうど16進数1桁に対応するからです。
1. 4桁ずつに区切る: 1101 と 0110
2. それぞれ10進数にする: 1101 = 13, 0110 = 6
3. 16進数に置き換える: 13は「D」、6は「6」
結果: D6
0〜15 の進数対応表（早見表）
4ビット（0〜15）の範囲における10進数・2進数・8進数・16進数の対照表です。2進数の4桁ゼロ埋め表記と16進数1桁（0〜F）の対応関係を確認できます。
| 10進数 | 2進数 | 8進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
2の冪（べき）一覧
コンピュータのビット数やメモリ容量の計算で頻出する2の累乗（2^0〜2^32）の値一覧です。
| 指数 | 値 |
|---|---|
| 2^0 | 1 |
| 2^1 | 2 |
| 2^2 | 4 |
| 2^3 | 8 |
| 2^4 | 16 |
| 2^5 | 32 |
| 2^6 | 64 |
| 2^7 | 128 |
| 2^8 | 256 |
| 2^9 | 512 |
| 2^10 | 1,024 |
| 2^15 | 32,768 |
| 2^16 | 65,536 |
| 2^20 | 1,048,576 |
| 2^24 | 16,777,216 |
| 2^31 | 2,147,483,648 |
| 2^32 | 4,294,967,296 |
よく使う代表値
1バイト（8ビット）の最大値255、16ビット最大値65535など、システム開発やネットワーク設計でよく使われる代表的な境界値の対応表です。
| 10進数 | 2進数 | 8進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 4095 | 111111111111 | 7777 | FFF |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
よくある質問
Q. なぜプログラミングで16進数がよく使われるのですか？
A. コンピュータが処理する2進数は桁数が長くなり人間には読みづらいため、4桁の2進数を1文字で表せる16進数（Hex）がカラーコードやメモリアドレスの表現に最適だからです。
Q. 10進数から2進数への変換はどう計算しますか？
A. 10進数の数値を2で割り続け、その「余り」を下から順に並べることで2進数に変換できます。
Q. 2進数の4桁は16進数の1桁に対応するのですか？
A. はい。2の4乗が16であるため、2進数4桁がちょうど16進数1桁に対応します。同様に2の3乗が8なので、2進数3桁が8進数1桁に対応します。
Q. 16進数のFFは10進数でいくつですか？
A. 255です。FFは2進数で11111111、8進数で377にあたります。
Q. 1バイトで表せる整数の範囲は？
A. 8ビット（1バイト）の符号なし整数は0〜255の256通りです。2進数では00000000〜11111111、16進数では00〜FFに対応します。
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