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Méthodes de conversion, exemples et tableau de référence pour les bases 2, 8, 10 et 16

Des explications claires sur les méthodes de conversion de bases (base N) indispensables en programmation. Découvrez les étapes de conversion de binaire à hexadécimal et un tableau de référence pratique.

Les bases de la conversion de systèmes de numération (Base N)

Les nombres que nous utilisons au quotidien sont en « base 10 (utilisant 10 chiffres de 0 à 9) », mais dans le monde de l'informatique, on utilise la « base 2 (uniquement 0 et 1) ». Pour rendre les nombres binaires plus faciles à manipuler par les humains, ils sont souvent regroupés et représentés en « base 8 (octal) » ou en « base 16 (hexadécimal) ».

  • Binaire : Représenté par 0 et 1. (Ex: 1010)
  • Octal : Représenté de 0 à 7. (Ex: 12)
  • Décimal : Représenté de 0 à 9. (Ex: 10)
  • Hexadécimal : Représenté de 0 à 9 et de A à F. (Ex: A)

Procédure simple de conversion du binaire à l'hexadécimal

La manière la plus simple de convertir un nombre binaire en hexadécimal est de séparer le nombre binaire en groupes de « 4 chiffres en partant de la droite ». En effet, 2 à la puissance 4 vaut 16, ce qui signifie que 4 chiffres binaires correspondent exactement à 1 chiffre hexadécimal.

Exemple : Convertir le binaire « 11010110 » en hexadécimal
1. Séparer en groupes de 4 chiffres : 1101 et 0110
2. Les convertir en décimal : 1101 = 13, 0110 = 6
3. Les remplacer par de l'hexadécimal : 13 devient « D », 6 reste « 6 »
Résultat : D6

Foire aux questions

Q. Pourquoi l'hexadécimal est-il si souvent utilisé en programmation ?

A. Les nombres binaires traités par les ordinateurs étant très longs et difficiles à lire pour les humains, l'hexadécimal, qui permet de représenter 4 chiffres binaires en un seul caractère, est idéal pour exprimer des codes couleurs ou des adresses mémoire.

Q. Comment calcule-t-on la conversion de la base 10 à la base 2 ?

A. Vous pouvez convertir un nombre de base 10 en base 2 en le divisant continuellement par 2 et en listant les « restes » de bas en haut.

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