三数法・比例計算機

三数法（Regla de tres）とは、3つの既知の値から4つ目の未知の値を求める数学的な計算手法です。主に「AがBのとき、Cはいくつになるか」という比率や比例の問題を解くために用いられます。日常生活での買い物から、レシピの分量調整、仕事での見積もりまで、幅広い場面で役立つ汎用性の高いツールです。当ツールでは、直接比例（Simple）、反比例（Inversa）、そして複数の条件が絡む複合比例（Compuesta）の3つのモードに完全対応しています。

交差乗算 (Cross Multiplication)

2つの分数が等しい場合、分母と分子をたすき掛けにして掛ける計算方法です。直接比例の計算において A / B = C / X を A × X = B × C に変換する際に用いられます。これにより、未知の値を方程式でスムーズに解くことが可能となります。

直接比例 (Regla de tres simple directa)

1つの値が増加すると、それに比例してもう1つの値も一定の割合で増加する関係性です。例えば「1個100円のりんごを5個買うと500円になる」といった、日常の買い物や材料の計量などで最も頻繁に使われる比例計算です。

反比例 (Regla de tres simple inversa)

1つの値が増加すると、もう1つの値が減少する関係性を指します。「3人で作業すると10時間かかる仕事は、5人なら6時間で終わる」といった、人数と時間、あるいは速度と所要時間などを求める際に使われます。

複合三数法 (Regla de tres compuesta)

3つ以上の変数が関わる複雑な比例計算のことです。複数の直接比例や反比例の条件が連鎖しており、「5台の機械で1日8時間稼働させると100個生産できる場合、3台で10時間稼働させたらいくつ生産できるか」といった高度な予測を可能にします。

Q.Directa（直接比例）と Inversa（反比例）の見分け方は？

「両方の値が同時に増えるか」を考えてみてください。買う量が増えれば代金も増えるような場合は Directa（直接比例）となります。一方、作業する人数が増えればかかる時間は減るような、一方が増えればもう一方が減る関係性の場合は Inversa（反比例）を使用します。

Q.Compuesta（複合比例）はどのような時に使いますか？

条件が3つ以上ある複雑な問題に使います。例えば「4人が1日に6時間働いて完了する作業を、8人が同じ日数を働くなら何時間必要か」などを計算できます。それぞれの条件が結果に対して直接比例するか反比例するかを個別に設定して、最終的な解を一気に導き出せます。

Q.Percentage（パーセント計算）との違いは何ですか？

パーセント計算は「全体に対する割合」や「増減率」を求めるのに適しています（例：1000円の20%オフは800円）。一方、三数法は「既知の比率から新しい値を予測する」ためのもので、「3個で500円なら、7個でいくらか」といった絶対値の交差乗算に特化しています。

三数法（比例計算）が役立つ具体的な利用シーンをご紹介します。