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hissan,
筆算のやり方（たし算・ひき算・かけ算・わり算）
数を入れると、筆算の途中の式を1段ずつ表示。
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4つの計算に対応
たし算・ひき算・かけ算・わり算
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1段ずつ表示
前へ・次へ・全部表示
🔢
小数・あまり・四捨五入
小数点の移し方も表示
書き方の設定
すべての段
入力した数はサーバーに送信されず、保存もされません。計算はブラウザの中だけで行います。
about,
概要
2つの数を入れると、たし算・ひき算・かけ算・わり算の筆算を、途中の式まで1段ずつ表示するツールです。くり上がり・くり下がりの数字、かけ算の部分積、わり算の「たてる・かける・ひく・おろす」を、1段ごとの説明といっしょに確かめられます。
小学校の算数で習う筆算（2〜3年の整数のたし算・ひき算、3年のかけ算、4年の2けたでわるわり算、4〜5年の小数のかけ算・わり算）に対応しています。小数のわり算では小数点の移し方と、商・あまりの小数点の位置も表示し、わり切れないときは、あまりを出すか、四捨五入してがい数にするかを選べます。
補助の数字の書き方は教科書によって違うため、くり上がりの「1」を書く場所は「書き方の設定」で切り替えられます。計算はブラウザの中だけで行い、入力した数はサーバーに送信されません。
how to,
使い方
STEP 1
計算の種類と数を入れる
「たし算」「ひき算」「かけ算」「わり算」から選び、2つの数を入れます。小数も入れられます（小数点より右は3けたまで）。わり算は、あまりを出すか、わり切れるまでか、四捨五入するかを選べます。
STEP 2
「筆算する」を押す
筆算の1段めが表示されます。「次へ」「前へ」で1段ずつ進めたり戻したりでき、その段で書いた数字や使った数字に色が付きます。下の説明文で、何をしたかを確かめられます。
STEP 3
全部表示・印刷する
「全部表示」で最後の段とすべての段の説明を一覧にできます。「印刷」で筆算と説明を紙に出せ、「この筆算のURLをコピー」で同じ筆算を開くリンクを送れます。
わり算の筆算の手順
| 手順 | すること |
|---|---|
| たてる | 商（答え）の数を見つけて、わられる数の上に書く。わる数が2けた以上のときは、わる数を何十とみて見当をつける（かりの商）。 |
| かける | わる数と、たてた商をかけて、その積を下に書く。積がひけないほど大きいときは、商を1小さくしてたてなおす。 |
| ひく | 上の数から積をひく。ひいた答えは、わる数より小さくなる。 |
| おろす | わられる数の次の位の数をおろして、またたてるにもどる。おろす数がなくなったら、残りがあまりになる。 |
本ツールの書き方
| 場面 | 書き方 |
|---|---|
| たし算のくり上がり | 「1」を上の数の上に小さく書く（答えの欄・下の数の横に切り替え可）。くり上がった1を先にたす順で説明 |
| ひき算のくり下がり | くり下げた位の数を斜線で消し、1小さくした数を上に書く。0の位は9に書き換える |
| かけ算のくり上がり | 答え（部分積）の段の、くり上がった先の位の左上に小さく書く。かける数の0の位の段は書かない |
| わり算のかりの商 | わる数を何十とみて（23→20）見当をつけ、大きすぎたら1ずつ小さくする |
| 小数点 | たし算・ひき算は小数点をそろえる。かけ算は右にそろえ、積の小数点はけた数を数えてうつ。わり算は小数点を移し、商は移した小数点、あまりはもとの小数点にそろえる |
| 答えのおしまいの0 | 小数点より右のおしまいの0は斜線で消し、小数点は残す |
glossary,
用語集
- 筆算（ひっ算）
- 数を位をそろえて縦に書き、位ごとに計算する方法です。十進位取り記数法のしくみを使って、大きな数の計算を1けたの計算のくり返しにします。
- 位（くらい）
- 一の位・十の位・百の位のように、数字の場所で表す大きさです。小数では、小数点の右に1/10の位（小数第一位）・1/100の位（小数第二位）が続きます。
- くり上がり
- ある位の計算の答えが10以上になったとき、10をまとめて1として、1つ上の位に送ることです。
- くり下がり
- ひき算で、ある位の数がひく数より小さくてひけないとき、1つ上の位から1を借りてきて10として使うことです。
- 部分積
- 2けた以上の数をかけるかけ算で、かける数の位ごとにかけた積です。23×45なら、23×5＝115と23×40＝920（筆算では92と書く）が部分積で、たすと答えの1035になります。
- わられる数・わる数（被除数・除数）
- a÷bのaをわられる数（被除数）、bをわる数（除数）といいます。わり算の筆算では、わる数を左、わられる数を右に書きます。
- 商とあまり
- わり算の答えを商、わり切れずに残った数をあまりといいます。あまりはわる数より小さく、（わられる数）＝（わる数）×（商）＋（あまり）が成り立ちます。
- かりの商
- 2けた以上でわるとき、わる数を何十などのきりのよい数とみて見当をつけた商です。かけてひけないときは、商を小さくして直します。教科書によって「見当をつけた商」ともいいます。
- わり進む
- わり切れないとき、わられる数の右に0があると考えて、小数の位まで商を求めていくことです。
- がい数（概数）と四捨五入
- およその数をがい数といいます。四捨五入は、求める位の1つ下の位の数が4以下なら切り捨て、5以上なら切り上げる方法です。
- 空位（くうい）
- 数字がない位のことです。小数の筆算で、けた数がそろわない位は0があると考えて計算します（例：3.7＋2.48 の1/100の位）。
- たしかめ算
- 答えが正しいかを、逆の計算で確かめることです。わり算なら、わる数×商＋あまりがわられる数になるかを確かめます。本ツールは、あまりを出したときに表示します。
faq,
FAQ
- Q.筆算の書き方は、教科書の会社によって違いますか？
- くり上がりの「1」を書く場所など、補助の数字の書き方には違いがあります。教科書会社のQ&Aでも「正式なものはありません」（東京書籍）、「統一して決められたかき方はない」（日本文教出版）と説明されています。本ツールは既定で上の数の上に書き、「書き方の設定」で答えの欄・下の数の横に切り替えられます。学校で習った書き方に合わせて使ってください。
- Q.たし算のくり上がりの「1」は、どこに書けばいいですか？
- 教科書や先生によって、上の数の上・答えの欄（線のすぐ下）・下の数の横などに書きます。本ツールは既定で上の数の上に書き、十の位などは「くり上がった1を先にたす」順で説明します。書き方はどれでも、計算の答えは同じです。
- Q.ひき算のくり下がりは、どう書きますか？
- 1くり下げた位の数に斜線を引いて、1小さくした数を上に小さく書きます。302−165のように十の位が0のときは、百の位から1くり下げ、十の位の0は9に書き換えます。本ツールでは、くり下げてもらった位（10をたした位）には数を書きません。
- Q.わり算の筆算は、どんな順番で計算しますか？
- 「たてる→かける→ひく→おろす」をくり返します。商をたてて、わる数とかけて、上の数からひき、次の位の数をおろします。おろす数がなくなったところで、残った数があまりです。
- Q.商はどの位からたてればいいですか？
- わられる数の一番上の位の数が、わる数より小さいときは、その位には商がたちません。次の位までふくめた数で考え、その数の一番右の位の上に商をたてます。たとえば86÷23では、8は23より小さいので、86を23でわって一の位に商をたてます。
- Q.2けたでわるわり算の、商の見当のつけ方は？
- 本ツールは、わる数の一番上の位の数のほかを0とみて（23なら20）見当をつけ、その商を「かりの商」としてたてます。わる数を小さくみるので、かりの商は大きすぎることはあっても小さすぎることはなく、ひけないときは1ずつ小さくして直します。四捨五入して見当をつける方法もあります。「書き方の設定」の上にあるチェックを外すと、正しい商だけを表示します。
- Q.商に0がたつのはどんなときですか？
- 途中でおろした数が、わる数より小さいときです。906÷3では、9をひいた後に0をおろしても3でわれないので、十の位に0をたて、次の6をおろして続けます。本ツールでは、0をたてたときの「かける・ひく」の段は書かずに、次の位をおろします。
- Q.小数でわるわり算では、小数点をどう移しますか？
- わる数が整数になるように、わる数とわられる数の小数点を、同じけた数だけ右に移します。わられる数のけたが足りないときは0を付け足します。商の小数点は、移した後のわられる数の小数点にそろえてうちます。
- Q.あまりの小数点は、どこにうちますか？
- わられる数の、もとの（移す前の）小数点にそろえてうちます。たとえば27.1÷2.4を一の位まで求めると、商は11、あまりは0.7です。たしかめとして、2.4×11＋0.7＝27.1になることも表示します。
- Q.小数のかけ算では、積の小数点はどこにうちますか？
- 小数点を考えずに整数と同じように計算し、かけられる数とかける数の小数点より右のけた数をあわせた数だけ、積の右から数えたところに小数点をうちます。けたが足りないときは0を付け足します（0.32×0.03＝0.0096）。
- Q.答えの小数点より右のおしまいの0はどうしますか？
- 本ツールは、1.2＋2.8＝4.0のようなとき、おしまいの0を斜線で消して答えを4とし、小数点はそのままにします。これは東京書籍の教科書の扱いに合わせたものです。消し方は学校の指示に合わせてください。
- Q.わり切れないときはどうなりますか？
- 「あまりを出す」では、選んだ位（一の位・1/10の位・1/100の位）まで商を求めて、あまりを出します。「わり切れるまで」は小数第3位まで、わり進めます。「四捨五入してがい数にする」では、求める位の1つ下の位まで計算して四捨五入します（上から○けたも選べます）。
- Q.何けたまで計算できますか？
- たし算・ひき算は整数部分8けた、かけ算は4けた×3けた、わり算はわられる数6けた・わる数3けたまでです（小数点より右はどれも3けたまで）。小学校で習う筆算より少し大きな数まで入れられます。
- Q.入力した数はどこかに送信・保存されますか？
- されません。筆算はブラウザの中だけで組み立てていて、サーバーに送信しません。「この筆算のURLをコピー」を使ったときだけ、入れた数がURLに入ります。
- Q.負の数や分数の計算はできますか？
- できません。本ツールは、0以上の整数と小数の筆算だけを扱います。ひき算でひく数のほうが大きいときは、答えが負の数になるのでお知らせを出します。
- Q.筆算を印刷できますか？
- 「印刷」を押すと、筆算の最後の段と、すべての段の説明を印刷できます。スマートフォンでは、印刷画面からPDFとして保存することもできます。
use cases,
活用シーン
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宿題の答え合わせ
答えだけでなく、どの段で間違えたかを1段ずつ見比べて確かめる
👪
家で子どもに教える
くり上がりの「1」の位置を学校の書き方に合わせて、手順を一緒に追う
🏫
授業や個別指導の提示
画面に映して1段ずつ進めたり、印刷して手順の説明をくばったりする
🔎
自分の計算の見直し
小数のわり算のあまりや、四捨五入した商が合っているかを確かめる
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