タングラム パズル（無料で遊ぶ・問題と答え・型紙の印刷）
7枚のピースを動かして、黒いシルエットをすき間なく埋める図形パズル。
型紙と問題・答えを実寸で印刷でき、自分で作った形も共有できます。
操作のしかた：ピースをドラッグして動かす・2回続けて押すと45度回る。キーボードは Tab でピースを選び、矢印キーで動かす（Shift で大きく）、R／E で回す、F で裏返す、Enter で近くの角に合わせる。
解いた記録や作った形は保存も送信もしません。共有の URL に入るのは7枚の置き方だけです。
概要
タングラムは、正方形を7枚に切り分けたピース（大きい三角形2枚・中くらいの三角形1枚・小さい三角形2枚・正方形1枚・平行四辺形1枚）を並べて、示されたシルエットを作る図形パズルです。シルエットパズル・七巧板とも呼ばれます。
このページでは、ねこ・うさぎ・ロケット・ふねなど動物・人・もの27問と、7枚で作れる凸多角形13種の、あわせて40問を遊べます。どの形もこのサイトで作った自作の問題で、答えの置き方で完成し、1枚でもずらすと完成にならないことをプログラムで確かめてあります。
完成の判定は「7枚がシルエットからはみ出さず、重ならずに全部入ったか」で行うので、答えと違う並べ方（別解）でも完成になります。型紙と問題・答えは A4 に実寸で印刷でき、自由に並べた形は URL で共有できます。登録は要りません。
使い方
問題を選ぶ
「問題」から形を選ぶか、「今日の1問」を押します。黒いシルエットが表示され、下の置き場に7枚のピースが並びます。
ピースを動かして埋める
ピースをドラッグして動かし、近くの角に来ると吸い付きます。2回続けて押す（タップする）か「右に回す」「左に回す」で45度ずつ回り、平行四辺形は「裏返す」で向きが変わります。
完成させる
7枚がシルエットからはみ出さず、重ならずに全部入ると完成です。迷ったら「ヒント」で1枚ずつ、または「答えを見る」で置き方を確かめられます。
ルール
このページで採用しているルールとピースの大きさです（小さい三角形の直角をはさむ辺を1とした長さ）。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 使うピース | 7枚を全部使う。重ねてはいけない |
| 完成 | 7枚がシルエットからはみ出さず、すき間なく埋まること（別解も可） |
| 回転 | 45度ずつ。平行四辺形は裏返しもできる |
| 大きい三角形（2枚） | 直角二等辺三角形・直角をはさむ辺 2・面積 2 |
| 中くらいの三角形 | 直角二等辺三角形・直角をはさむ辺 √2・面積 1 |
| 小さい三角形（2枚） | 直角二等辺三角形・直角をはさむ辺 1・面積 1/2 |
| 正方形 | 一辺 1・面積 1 |
| 平行四辺形 | 辺 1 と √2・角 45度と135度・面積 1 |
解き方のコツ
大きい三角形から：大きい三角形2枚で全体の半分の面積になります。シルエットの広いところに先に置くと、残りが決まりやすくなります。
とがった角を探す：45度のとがった角には三角形か平行四辺形の角しか入りません。耳やしっぽの先など、細い角から埋めていくのが近道です。
長さで当てはめる：辺の長さは 1・√2・2・2√2 のどれかの組み合わせです。シルエットの辺の長さを見ると、そこに来るピースの見当がつきます。
平行四辺形は最後に裏返す：平行四辺形だけは裏返さないと入らないことがあります。うまく入らないときは「裏返す」を試してください。
凸多角形は13種類：正方形・長方形・三角形・平行四辺形・台形3つ・五角形2つ・六角形4つ。全部作れたらタングラム名人です。
用語集
- タングラム
- 正方形を7枚に切り分けたピースを並べて、示されたシルエット（影の形）を作るパズル。シルエットパズル・七巧板（しちこうばん）とも呼ばれます。
- タン（ピース）
- タングラムの7枚のピース。大きい三角形2枚・中くらいの三角形1枚・小さい三角形2枚・正方形1枚・平行四辺形1枚です。
- シルエット
- 7枚を並べた形の外側だけを黒く塗った図。ピースの境目は見えないので、どこにどのピースが入るかを考えます。
- 面積の比
- 小さい三角形を1とすると、中くらいの三角形・正方形・平行四辺形は2、大きい三角形は4。7枚の合計は16（元の正方形）です。
- 45度の回転
- ピースは45度ずつ回せます。三角形と正方形は向きを変えるだけで形は同じですが、平行四辺形は回すだけでは作れない向きがあります。
- 裏返し
- 平行四辺形を鏡に映した向きにすること。ほかの6枚は左右対称なので、裏返しても回した形と同じになります。
- 凸多角形
- へこんだところのない多角形。7枚を全部使って作れる凸多角形は、三角形1・四角形6・五角形2・六角形4の13種類だけです。
- 別解
- 答えの置き方とは違う並べ方で同じシルエットを作ること。このページでは、シルエットがすき間なく埋まれば別解でも完成になります。
- 型紙
- 厚紙に印刷して切り取ると、手で遊べるピースになる図。このページの型紙は一辺10cmの正方形です。
- 境目の線
- 答えのピースどうしの境目。「ピースの境目を見せる」にチェックを入れると表示され、易しくなります。
よくある質問
- Q. タングラムとは何ですか？
- 正方形を7枚に切り分けたピースを並べて、動物や人、ものなどのシルエットを作る図形パズルです。中国で生まれ、19世紀ごろからヨーロッパなどにも広まりました。日本ではシルエットパズル・七巧板（しちこうばん）とも呼ばれます。
- Q. ピースはどう回しますか？
- ピースを2回続けて押す（タップする）と右に45度回ります。選んだピースは「右に回す」「左に回す」でも回せます。キーボードでは R で右、E で左に回ります。
- Q. 平行四辺形が合いません。
- 平行四辺形だけは左右対称でないため、回しても作れない向きがあります。「裏返す」（キーボードでは F）で鏡に映した向きにしてから回してください。
- Q. 答えの置き方と違うのに完成になりました。
- このページは、7枚がシルエットからはみ出さず、重ならずに全部入ったかで完成を判定しています。答えの置き方と違っても、同じ形の2枚を入れ替えても、シルエットが埋まれば完成です。
- Q. ピースがぴったり合いません。
- ピースの角を、シルエットの角やほかのピースの角に近づけると吸い付きます。少しずれていると完成にならないので、ずれたときはもう一度ドラッグして離すか、ピースを選んで Enter キーを押してください。
- Q. ヒントは何を教えてくれますか？
- 「ヒント」を押すと、まだ答えの位置に置かれていないピースのうち1枚の場所を点線で示します（大きいピースから順に）。全部を見たいときは「答えを見る」を押してください。
- Q. 作れる凸多角形が13種類だけなのはなぜですか？
- 1942年に Fu Traing Wang と Chuan-Chih Hsiung が証明した結果です。このページでも、小さい三角形16個分の凸多角形を全部調べ、7枚で作れるものが13個だけになることをプログラムで確かめました。
- Q. 印刷した型紙で遊ぶには？
- 「印刷」を押し、ブラウザの印刷で「実際のサイズ（100%）」を選んでください。型紙の目盛りが 50mm になっていれば、問題のページのシルエットに切り取ったピースをそのまま置けます。厚紙やマグネットシートに貼ると扱いやすくなります。
- Q. 今日の1問はどう決まりますか？
- 日本時間の日付ごとに、収録の40問から決まった順に1問ずつ選びます。同じ日なら誰が開いても同じ問題です。
- Q. 自分で作った形を友達に送るには？
- 「自由に作る」で7枚を重ならないように並べ、「この形の URL を作る」を押すと URL がコピーされます。URL の「#」より後ろに7枚の置き方が入っていて、この部分はサーバーに送られません。
- Q. 解いた記録は残りますか？
- 残りません。タイマーは解いている間だけ表示し、記録や作った形をブラウザやサーバーに保存しません。
- Q. スマホでも遊べますか？
- 遊べます。ピースは指でドラッグし、2回続けてタップすると回ります。ピースが指で隠れるときは、少し離れたところを持って動かしてください。
活用シーン
子どもの図形あそび
三角形や正方形を組み合わせる体験で、形の感覚を育てます。境目の線を見せると易しくなります
算数の図形の学習に
面積の比（1・2・4）や、45度の角・凸多角形を、動かしながら確かめられます
型紙を印刷して紙で
A4 に型紙と問題・答えを実寸で印刷。教室やレクリエーションにも
大人の頭の体操
今日の1問やタイマーで、すきま時間に1問ずつ
出典と確認日
ピースの寸法と凸多角形の数は次の資料で確かめました（確認日 2026-11-02）。資料の文や図は転載していません。収録の問題はすべてこのサイトで作った形です。
- Fu Traing Wang, Chuan-Chih Hsiung "A Theorem on the Tangram", The American Mathematical Monthly 49(9), 596–599, 1942（凸多角形が13種類であること） https://www.jstor.org/stable/2303340
- S. S. Pohl, C. Richter "The complete characterization of tangram pentagons", Beiträge zur Algebra und Geometrie 62, 121–135, 2021（ピースの寸法と13種類の内訳） https://link.springer.com/10.1007/s13366-020-00528-1
- OEIS A245676（小さい三角形16個でできる凸多角形が20個であること） https://oeis.org/A245676
- 特許情報プラットフォーム J-PlatPat（呼び名の商標の確認） https://www.j-platpat.inpit.go.jp/
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